Henri Poincaré 1887. aastal esitatud hüpotees erutas avalikkust peaaegu kohe pärast ilmumist. “Iga suletud n-mõõtmeline kollektor on homotoopia, mis on samaväärne n-mõõtmelise sfääriga, ainult siis, kui see on sellele homomorfne” - nii kõlab see hüpotees.
Selle üle tekitasid teadlased - geomeetrid ja füüsikud kogu maailmast - ebaõnnestunud hämmingut. See kestis umbes 100 aastat. Heakskiitmise saladuse avalikustamine 2006. aastal oli tõeline sensatsioon. Ja mis kõige tähtsam - esitati tõestus teoreemi kohta Vene matemaatik Grigory Perelman.
Kahemõõtmelise sfääriga seotud küsimused mõisteti XIX sajandil. Mitmemõõtmeliste objektide asukohad on määratletud 1980ndatel. Keerukuse lõi ainult kolmemõõtmeliste objektide määratlus. Vene teadlased kasutasid selle tõestamiseks 2002. aastal võrdset evolutsiooni. Tänu sellele suutis ta kindlaks teha kolmemõõtmeliste pindade võime ilma katkenditeta deformeeruda kolmemõõtmelisteks sfäärideks. Perelmani esitatud määratlus äratas paljude teadlaste huvi, kes kinnitasid, et see on moodsa põlvkonna lahendus, mis avab teadusele uusi silmaringi, pakkudes rohkelt võimalusi edasisteks avastusteks.
Vene teadlaste esitatud teoorial oli palju puudusi ja see nõudis mitmeid täiustusi. Sellega seoses asusid teadlased otsima selgitusi.Mõni neist on seda terve oma elu veetnud.
Poincare'i oletused lihtsas keeles
Lühidalt, teooriat saab dešifreerida mitme lausega. Kujutage ette kergelt tühjendatud õhupalli. Nõus, see pole üldse keeruline. Sellele on väga lihtne anda vajalik kuju - kuubik või ovaalne kera, inimene või loom. Taskukohane taskukohane valik on lihtsalt muljetavaldav. Pealegi on olemas vorm, mis on universaalne - pall. Samal ajal on kuju, mida ei saa pallile anda ilma pisarateta, sõõrik - aukuga kuju. Hüpoteesis antud määratluse kohaselt on objektidel, mille kujul pole läbivat ava, sama alus. Hea näide on pall. Sel juhul eristatakse aukudega kehasid, matemaatikas antakse neile määratlus - torus, vastavalt ühilduvuse omadusele, kuid mitte tahketele objektidele.
Näiteks võime soovi korral moodustada plastiliinist jänese või kassi, seejärel muuta see kuju kuuliks, seejärel koeraks või õuna. Sel juhul saate ilma lünkadeta hakkama. Kui bagel oli algselt moes, võib sellest teha ringi või joone kaheksa, pole massile võimalik kuuli kuju anda. Esitatud näited näitavad selgelt kera ja toruse kokkusobimatust.
Poincaré oletusrakendus
Poincaré hüpoteesi tähenduse mõistmine koos Gregory Perelmani avastuse määratlusega võimaldab meil selle väitega palju kiiremini hakkama saada.Hüpoteesi saab rakendada kõigi meie universumi materiaalsete objektide suhtes. Samal ajal on selle truudus ja sätete kohaldatavus otse Universumis täiesti vastuvõetav.
Võib eeldada, et mateeria ilmumise algus oli ühemõõtmeline tüüp, mis on nüüd kujunemas mitmemõõtmeliseks sfääriks. Sellest lähtuvalt kerkib palju küsimusi - kas on võimalik leida piire, tuvastada üksik objekti hüübimismehhanism algsesse olekusse jne.
Vene teadlastele tõestati matemaatiliselt, et kui pind on lihtsalt ühendatud, ei ole see sõõrik, siis deformeerumise tagajärjel, mis tagab uuritava pinna omaduste täieliku säilimise, on võimalik hõlpsalt ja lihtsalt hankida arbuusi või, lihtsamalt öeldes, kera. See võib olla ükskõik milline ümmargune ese, mille saab raskusteta punkti tõmmata. Kera mähkimiseks saab kasutada tavalist pitsi. Seejärel saab nööri sõlme siduda. Sa ei saa sama teha bageliga.
Palli esindavat lihtsaimat mudelit saab kokku tõmmata punktiks. Kui Universum on pall, tähendab see, et selle saab ka ühe punkti üles veeretada ja seejärel uuesti kasutusele võtta. Nii näitab Perelman oma võimet teoreetiliselt universumit kontrollida.